已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+）[...

已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

+λ（

）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

将=提取出来，转化成λt（+），而λt（+）表示与共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．【解析】 ∵=设它们等于 ∴=+λt（+）而+=2 λt（+）表示与共线的向量而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C

考点分析：

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