设P，Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为．

设P，Q为△ABC内的两点，且 manfen5.com 满分网

，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为．

设P到边AB的距离为h1，Q到边AB的距离为h2，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为，h1是向量AP与AB边上的单位法向量的乘积的绝对值，h2是向量AQ与AB边上的单位法向量的乘积的绝对值．【解析】设P到边AB的距离为h1，Q到边AB的距离为h2，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为，设AB边上的单位法向量为，•=0，则h1=|•|=|（m+n）•|=|m••+n•|=|n|，同理可得h2=|q•|， ∴=||=，故答案为 n：q．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设P，Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 ．

设P，Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为．