Question

一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1，2，3，4，5，6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为a，b，曲线C：．
（1）曲线C和圆x²+y²=1有公共点的概率；
（2）曲线C所围成区域的面积不小于50的概率．

Answer

由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数可以利用一一列举原理得到，
（1）满足条件的a，b满足曲线C和圆x2+y2=1有公共点，则，即，事件可以借助与数对，列举出所有结果，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）曲线C所围成区域的面积是2ab，即2ab≥25，基本事件有（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）根据古典概型概率公式得到结果．
【解析】
基本事件的总数为36．
（1）a，b满足曲线C和圆x2+y2=1有公共点，则，
即，一一检验得：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（3，1），（4，1），
（5，1），（6，1）符合条件，
故事件：曲线C和圆x2+y2=1有公共点包含11个基本事件，
故曲线C和圆x2+y2=1有公共点的概率为：
（2）曲线C所围成区域的面积是2ab，即2ab≥25，基本事件有（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）
∴曲线C所围成区域的面积不小于50的概率为：
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