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高中数学试题
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已知双曲线的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,那么双曲线的焦...
已知双曲线
的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为
;渐近线方程为
.
先根据抛物线y2=8x的方程求出焦点坐标,得到双曲线的c值,再由离心率求出a的值,最后根据b=得到b的值,可得到双曲线的焦点坐标和渐近线的方程. 【解析】 ∵抛物线y2=8x的焦点为(2,0), 曲线的焦点坐标为:(2,0),(-2,0); 故双曲线中的c=2,且满足 =2,故a=1, b=, 所以双曲线的渐近线方程为y=±=±x 故答案为:(2,0),(-2,0);y=x
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考点分析:
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,
,则c=
.
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.
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,
的零点分别为x
1
,x
2
,则( )
A.0<x
1
x
2
<1
B.x
1
x
2
=1
C.1<x
1
x
2
<2
D.x
1
x
2
≥2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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