已知动点P到定点
的距离与点P到定直线l:
的距离之比为
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
,求|MN|的最小值.
考点分析:
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如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6.
(1)求证:AB⊥平面ADE;
(2)求凸多面体ABCDE的体积.
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | ② |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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已知
,
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函数
的最大值.
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方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=
有唯一不动点,且x
1=1000,x
n+1=
(n∈N
*),则x
2011=
.
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直线y=kx-
与圆x
2+y
2=2相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),k的值为
.
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