已知，则x2+y2的最小值是．

已知

，则x²+y²的最小值是．

（1）画可行域；（2）设目标函数 z=x2+y2z为以（0，0）为圆心的圆半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方）；（3）利用目标函数几何意义求最值．【解析】已知，如图画出可行域，得交点A（1，2），B（3，4），令z=x2+y2， z为以（0，0）为圆心的圆半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方），因此点A（1，2），使z最小代入得z=1+4=5 则x2+y2的最小值是5．

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