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若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( ) A.> B.+≤...

若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网≤1
C.manfen5.com 满分网≤2
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
由题设知ab≤,所以,,,==≤,由此能够排除选项A、B、C,从而得到正确选项. 【解析】 ∵a>0,b>0,且a+b=4, ∴ab≤, ∴,故A不成立; ,故B不成立; ,故C不成立; ∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8, ∴==≤,故D成立. 故选D.
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考点分析:
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