Question

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为10，则的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件的平面区域，再根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为10，得4a+5b=10，结合基本不等式中“1的活用”的方法，即可求出的最小值．
【解析】
满足约束条件的平面区域如下图：
∵目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）
∴当x=4，y=5时，Z取最大值，
即4a+5b=10
则=（）×（ 4a+5b）÷10
=[40+（）]÷10≥8
故的最小值为8
故选C