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高中数学试题
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以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的中垂线方程是( ) A.3x-y...
以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的中垂线方程是( )
A.3x-y+8=0
B.3x+y+4=0
C.2x-y-6=0
D.3x+y+8=0
先求出线段AB的中垂线的斜率,再求出线段AB的中点的坐标,点斜式写出AB的中垂线得方程,并化为一般式. 【解析】 直线AB的斜率,所以线段AB的中垂线得斜率k=-3,又线段AB的中点为(-2,2), 所以线段AB的中垂线得方程为y-2=-3(x+2)即3x+y+4=0, 故选B.
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考点分析:
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给出下列命题:
(1)直线AB与平面α不平行,则AB与平面内α的所有直线都不平行;
(2)直线AB与平面α不垂直,则AB与平面α内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线AB、CD不垂直,则过AB的任何平面与CD都不垂直;
(4)若直线AB和CD共面,直线CD和EF共面,则AB和EF共面;其中错误命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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若a=log
3
π,b=log
7
6,c=log
2
0.8,则( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
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已知点B
1
(1,y
1
),B
2
(2,y
2
),…,B
n
(n,y
n
)(n∈N
*
)在直线
上,点A
1
(x
1
,0),A
2
(x
2
,0),A
3
(x
3
,0),…,A
n
(x
n
,0)顺次为x轴上的点,其中x
1
=a(0<a<1),对于任意n∈N
*
,点A
n
,B
n
,A
n+1
构成以∠B
n
为顶角的等腰三角形,设△A
n
B
n
A
n+1
的面积为S
n
,
(1)证明:数列{y
n
}是等差数列;
(2)求S
2n-1
(用a和n的代数式表示);
(3)设数列
前n项和为T
n
,判断T
n
与
(n∈N
*
)的大小,并证明你的结论.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
-n
2
+3n(n∈N
+
),
(1)是否存在常数λ,μ,使得数列{a
n
+λn
2
+μn}是等比数列,若存在,求λ,μ的值,若不存在,说明理由;
(2)设b
n
=a
n
-n
2
+n(n∈N
+
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,是否存在常数c,使得lg(S
n
-c)+lg(S
n+2
-c)=2lg(S
n+1
-c)成立?并证明你的结论;
(3)设
,T
n
=c
1
+c
2
+…+c
3
,证明
<T
n
<
(n≥2).
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记关于x的不等式
的解集为P,不等式|x-1|≤3的解集为Q.
(1)若a=3,求P.
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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