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空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为...

空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
先取AC中点E,连接BE,DE,根据AB=AD=AC=CB=CD=BD,可得AC垂直于BE,也垂直于DE;进而得AC垂直于平面BDE,即可得到结论. 【解析】 取AC中点E,连接BE,DE 因为:AB=AD=AC=CB=CD=BD 那么AC垂直于BE,也垂直于DE 所以AC垂直于平面BDE, 因此AC垂直于BD 故选D.
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