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高中数学试题
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设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B...
设定义域为[x
1
，x
2
]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量
=（x
1
，y
1
），
=（x
2
，y
2
），
=（x，y），满足x=λx
1
+（1-λ）x
2
（0＜λ＜1），又有向量
=λ
+（1-λ）
，现定义“函数y=f（x）在[x
1
，x
2
]上可在标准k下线性近似”是指|
|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②“函数y=5x
2
在[0，1]上可在标准1下线性近似”； ③“函数y=5x
2
在[0，1]上可在标准
下线性近似”． 其中所有正确结论的序号为（ ）
A．①、②
B．②、③
C．①、③
D．①、②、③
由条件推出，故①成立；对于函数y=5x2在[0，1]上，求出M（1-λ，5（1-λ）2）， N（1-λ，5（1-λ）），||=≤，故③成立，②不成立，从而得到答案． 【解析】 由=λ+（1-λ），得，即，故①成立； 对于函数y=5x2在[0，1]上，易得A（0，0），B（1，5）， 所以M（1-λ，5（1-λ）2），N（1-λ，5（1-λ））， 从而=≤， 故函数y=5x2在[0，1]上可在标准下线性近似”，故③成立，②不成立， 故选C．
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考点分析：
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B．
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D．
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对于向量
、
，下列命题正确的是（ ）
A．若
•
=0，则|
|=0，|
|=0
B．
2
=
2
•
2
C．若|
|=|
|=1，则
=±
D．若
、
是非零向量，且
⊥
，则|
+
|=|
-
|
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2n+5，则此数列是（ ）
A．以7为首项，公差为2的等差数列
B．以7为首项，公差为5的等差数列
C．以5为首项，公差为2的等差数列
D．不是等差数列
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x1，y1），
=（x2，y2），
=（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
=λ
+（1-λ）
，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②“函数y=5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”； ③“函数y=5x2在[0，1]上可在标准
下线性近似”． 其中所有正确结论的序号为（ ）
、
，下列命题正确的是（ ）
•
=0，则|
|=0，|
|=0
2•
2
|=|
|=1，则
=±
、
是非零向量，且
⊥
，则|
+
|=|
-
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