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满分5
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高中数学试题
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已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π． （1...
已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若
，求sin2α的值；
（2）若
，求
与
的夹角．
（1）根据两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，得到，平方可以求得sin2α的值． （2）由 得 （2+cosα）2+sin2α=7，求得 ，再根据α的范围求出α的值，从而求得 与的夹角． 【解析】 （1），，∵，∴， ∴，∴，∴，∴． （2）由 得 （2+cosα）2+sin2α=7，∴， 又α∈（0，π），∴，又，∴与的夹角为．
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a，b，c，若a=5，
，
．
（Ⅰ）求b和sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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已知
=（1，1），
=（1，-1），
=（-1，2），则向量
可用向量
、
表示为
．
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在△ABC中，若
，c=4，A=60°，则b=
．
查看答案
在数列{a
n
}中，若a
1
=1，a
n+1
=a
n
+2（n≥1），则该数列的通项a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求sin2α的值；
，求
与
的夹角．
，c=4，A=60°，则b= ．
查看答案
，
．
=（1，1），
=（1，-1），
=（-1，2），则向量
可用向量
、
表示为 ．