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在海港A正东39nmile处有一小岛B,现甲船从A港出发以15nmile/h的速...

在海港A正东39nmile处有一小岛B,现甲船从A港出发以15nmile/h的速度驶向B岛,同时乙船以6nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛,不久之后,丙船则向正东方向从B岛驶出,当甲乙两船相距最近时,在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东60°方向上,问:此时甲丙两船相距多远?
设当驶出t时,甲乙相距S,构建函数关系式,再利用二次函数求最值的方法求解. 【解析】 设当驶出t时,甲乙相距S; S2=(6t)2+(39-15t)2-(6t)(39-15t)=36t2+1521-1170t+225t2-234t+90t2=351t2-459t+1521; 当t=时,距离最近,此时甲距B岛39-15×;丙距B岛6×; 甲丙两船相距=39-15×+6×=39-=≈33.1154(nmile)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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