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满分5
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高中数学试题
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设双曲线的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为 ....
设双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为
.
首先由抛物线y2=2px的焦点为(,0)求出抛物线y2=8x的焦点,然后利用双曲线的性质e=与c2=a2+b2列方程组即可解出m、n,则双曲线方程求出. 【解析】 ∵抛物线y2=8x的焦点为(2,0) ∴,解得m2=1,n2=3, ∴此双曲线的方程为. 故答案为.
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考点分析:
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