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在复平面上,设点A、B、C,对应的复数分别为i,1,4+2i.过A、B、C作平行...

在复平面上,设点A、B、C,对应的复数分别为i,1,4+2i.过A、B、C作平行四边形ABCD.求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长.
由于四边形ABCD为平行四边形,根据平行四边形的性质,我们可以得到AC两顶点的和等于CD两个顶点的和,构造方程解方程易得D点对应的复数,再由复数模的计算方法,易给出对角线BD的长. 【解析】 由于平行四边形对角线互相平分 故在复平面上,平行四边形ABCD的四个顶点满足: AC两顶点的和等于CD两个顶点的和 即:i+4+2i=1+Z 故Z=3+3i 则|BD|=|3+3i-1|=|2+3i|=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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