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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=22x+2x+1+3,求f(x)的值域.
已知函数f(x)=2
2x
+2
x+1
+3,求f(x)的值域.
注意利用22x=(2x)2这个式子,很容易把这个看似不识的函数转化为我们再熟悉不过的二次函数. 【解析】 令t=2x,则t>0,f(x)=(2x)2+2•2x+3=t2+2t+3, 令g(t)=t2+2t+3(t>0), 则g(t)在[-1,+∞)上单调递增, 故f(x)=g(t)>g(0)=3, 故f(x)的值域为(3,+∞).
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考点分析:
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2
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②f(x-1)与f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x)为偶函数,且f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
其中正确命题的序号为( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②③④
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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