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满分5
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高中数学试题
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若集合M={x|x≤6}，，则下面结论中正确的是（ ） A．a⊂M B．a⊄M ...
若集合M={x|x≤6}，
，则下面结论中正确的是（ ）
A．a⊂M
B．a⊄M
C．a∈M
D．a∉M
a是元素，M是集合，元素和集合之间的关系是∈或∉，不能用⊂或⊄来表示，由此能够排除错误答案A和B，再由a是不是集合M的元素，判断正确选项． 【解析】 ∵a是元素，M是集合， ∴元素和集合之间的关系是∈或∉，不能用⊂或⊄来表示， 所以A和B都不正确． ∵a是集合M的元素，∴a∈M． 故选C．
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考点分析：
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下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知函数f（x）=x
3
-3ax
2
-9a
2
x+a
3
．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
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对于数列{a
n
}，定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一等差数列，其中△a
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），
（1）若数列{a
n
}通项公式
，求{△a
n
}的通项公式；
（2）若数列{a
n
}的首项是1，且满足△a
n
-a
n
=2
n
，①证明：数列
为等差数列；②求{a
n
}的前n项和S
n
．
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某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10
2
㎏，时间单位：天）
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已知关于x的不等式
的解集为A，且A⊆（-∞，1），求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下面结论中正确的是（ ）
，求{△an}的通项公式；
为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
的解集为A，且A⊆（-∞，1），求实数a的取值范围．