若函数的定义域和值域均为[1，b]（b＞1），求a，b的值．

若函数

的定义域和值域均为[1，b]（b＞1），求a，b的值．

由二次函数的性质知，其对称轴是x=1，由此知函数在[1，b]是一个增函数，由题设条件定义域和值域均为[1，b]（b＞1），即可转化出关于a，b的方程，求解即可．【解析】由函数，得对称轴方程是x=1 故函数在[1，b]上是增函数又函数的定义域和值域均为[1，b]（b＞1），故有，即即又b＞1，故有符合题设条件的a，b的值为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等