已知函数f（x）=x2+4x+3，若g（x）=f（x）+cx为偶函数，则c=__...

已知函数f（x）=x²+4x+3，若g（x）=f（x）+cx为偶函数，则c=______．

利用函数奇偶性的定义，g（x）是偶函数，可得g（-x）=g（x），代入解析式得到结果．【解析】 g（x）=f（x）+cx=x2+（c+4）x+3．由已知，函数g（x）是偶函数，所以有g（-x）=g（x），即：（-x）2+（c+4）（-x）+3=x2+（c+4）x+3，即： 2（c+4）x=0，因为x∈R，所以只有c=-4，故答案为：c=-4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等