条件p：a≥2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（） A．充分不必要...

条件p：a≥2；条件q：2a²-3a-9≥0，则^¬p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分不必要条件

由已知中条件p：a≥2，可求出¬p，解二次不等式可以求出满足条件q：2a2-3a-9≥0的a的取值范围，分别两个取值范围的包含关系，即可得到结论．【解析】 ∵条件p：a≥2； ∴条件¬p：a＜2； ∵条件q：2a2-3a-9≥0，即a≤，或a≥3 由于{a|a＜2}⊈{a|a≤，或a≥3}，{a|a≤，或a≥3}⊈{a|a＜2} ∴¬p是q既不充分不必要条件故选D

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考点分析：

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