Question

公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证．已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为，且各科目考试能否通过互不影响．
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率．

Answer

（1）分别记该人通过“理论”“倒桩”“考场”和“路考”科目考试概率为A1，A2，A3，A4，则该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率为，根据相互独立事件的概率乘法公式进行求解；
（2）该人至多进入“考场”科目考试的概率为），最后根据对立事件和相互独立事件的概率公式进行求解即可．
【解析】
（1）分别记该人通过“理论”“倒桩”“考场”和“路考”科目考试概率为A1，A2，A3，A4，
则该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率为

（2）该人至多进入“考场”科目考试的概率为