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已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x||x|≥1},则A∩B=( )...

已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x||x|≥1},则A∩B=( )
A.{x|-2<x≤4}
B.{x|x≤-1或x>2}
C.{x|-2<x≤-1或1≤x<4}
D.{x|x<4}
求出集合A中一元二次不等式的解集,确定出集合A,求出集合B中绝对值不等式的解集,确定出集合B,找出两解集的公共部分,即可确定出两集合的交集. 【解析】 由集合中的不等式x2-2x-8<0, 因式分解得:(x-4)(x+2)<0, 可化为:或, 解得:-2<x<4, ∴集合A={x|-2<x<4}, 由集合B中的不等式|x|≥1, 解得:x≥1或x≤-1, 则A∩B={x|-2<x≤-1或1≤x<4}. 故选C
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考点分析:
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