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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,. (Ⅰ)求cosC的值; (...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若
,且a+b=9,求c的长.
(Ⅰ)利用tanC的值,可求得sinC和cosC的关系式,进而与sin2C+cos2C=1联立求得cosC的值. (Ⅱ)利用向量的数量积的计算,根据求得abcisC的值,进而求得ab的值,利用a+b的值求得a2+b2的值,代入余弦定理中求得c. 【解析】 (Ⅰ)∵,∴. 又∵sin2C+cos2C=1,解得. ∵tanC>0,∴C是锐角. ∴. (Ⅱ)∵, ∴.解得ab=20. 又∵a+b=9,∴a2+b2=41. ∴c2=a2+b2-2abcosC=36. ∴c=6.
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考点分析:
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n
}的公比为
.
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,
,其中
和
不共线,
与
共线,则x=
.
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已知
,则
=( )
A.
B.
C.2
D.1
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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