Question

已知平面上三个向量，其中，
（1）若，且∥，求的坐标；
（2）若，且，求与夹角的余弦值．

Answer

（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，利用待定系数法求出的坐标．
（2）由+2与2-垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值的大小．
【解析】
（1）设，由条件有，
解得：，或，
所以：，或．
（2）设的夹角为θ，由，
知，
即：，
由于⇒，
∴，又，
所以：，
又．