Question

设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由已知中甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，可得甲⇒乙，乙⇔丙，丙⇒丁，综合后可得甲⇒丁，结合充要条件的定义，可得答案．
【解析】
∵甲是乙的充分而不必要条件，即甲⇒乙；
又∵丙是乙的充要条件，即乙⇔丙；
又∵丁是丙的必要而不充分条件，即丙⇒丁
故甲⇒丁
即丁是甲的必要不充分条件
故选B