设F1和F2是双曲线 -y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2...

设F₁和F₂是双曲线 manfen5.com 满分网

-y²=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是．

设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得△F1PF2的面积．【解析】设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）根据双曲线性质可知x-y=4， ∵∠F1PF2=90°， ∴x2+y2=20 ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4 ∴xy=2 ∴△F1PF2的面积为 xy=1 故答案为：1．

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考点分析：

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A．6
B．7
C．8
D．9
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A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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试题属性

题型：填空题
难度：中等