登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试...
如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．
建立如图所示的坐标系，写出A、C、D、E的坐标，利用椭圆的定义及标准方程的形式，待定系数法求椭圆的方程． 【解析】 如图所示：以点A，C所在直线为x轴，以线段AC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系， 则A（-，0）、C（，0），D（0，）， 故CD的中点 E（，）， ∵E在椭圆上，由椭圆的定义， 得EA+EC=2a=+ =+=， ∴a=． 又 c=，∴b2=a2-c2=，∴椭圆的方程为：+=1．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log
a
（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x
2
+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
查看答案
已知点（m，n）在椭圆4x
2
+9y
2
=36上，则
的取值范围是
．
查看答案
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为
．
查看答案
斜率为1的直l与椭圆
相交于A，B两点，则|
|的最大值为
．
查看答案
设F
1
和F
2
是双曲线
-y
2
=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的取值范围是 ．
查看答案
的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 ．
查看答案
-y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是 ．
查看答案
相交于A，B两点，则|
|的最大值为 ．