直线l与抛物线相交于A,B两点,F是抛物线的焦点.
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么
”是真命题
(2)设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),D(x
3,y
3)是抛物线上三点,且|AF|,|BF|,|DF|成等差数列.当AD的垂直平分线与x轴交于点T(3,0)时,求点B的坐标.
考点分析:
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已知双曲线x
2-y
2=1及点A(
,0).
(1)求点A到双曲线一条渐近线的距离;
(2)已知点O为原点,点P在双曲线上,△POA为直角三角形,求点P的坐标.
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抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线
=1的右焦点重合,过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点.
(1)求弦长|AB|;
(2)求弦AB中点到抛物线准线的距离.
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如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程.
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已知a>0,a≠1,设p:函数y=log
a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x
2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.
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已知点(m,n)在椭圆4x
2+9y
2=36上,则
的取值范围是
.
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