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设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα= ．

设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=    ．
设t=lgx，将原方程转化为一元二次方程，利用韦达定理，可得lgα+lgβ，lgα×lgβ，再利用换底公式，计算所求对数值即可 【解析】 设t=lgx，则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0 ∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2 ∴lgα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2 ∵logαβ+logβα======-4 故填-4
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考点分析：
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