由条件可得 A=∅、或{1}、或{2}、或{1,2}.①当 A=∅时,由△<0,求得m的范围;②当A中只有一个元素,由△=0,可得 m 的值,代入A检验; ③当A={1,2} 时,由1和2是x2-mx+2=0的根,求得m的范围,最后将m的范围取并集,即得所求.
【解析】
∵B={x|x2-3x+2=0}={1,2},A⊆B,∴A=∅、或{1}、或{2}、或{1,2}.
①当 A=∅时,由△=m2-8<0,-2<m<2.
②当A中只有一个元素,由△=m2-8=0,可得 m=±2.
若 m=2,A={-};若 m=-2,A={},都不满足A⊆B.
③当A={1,2} 时,则1和2是x2-mx+2=0的根,有 ,故m=3.
综上,-2<m<2,或m=3.
故实数m的取值范围为{m|-2<m<2,或m=3 }.