已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就会减少mx%，其中m＞0，（1）当时，该...

已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就会减少mx%，其中m＞0，
（1）当 manfen5.com 满分网

时，该商品的价格上涨多少就能使销售总金额最大？
（2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围．

（1）本题是通过构建函数模型解答销售金额的问题．根据理解题意写出二次函数解析式，再根据球二次函数最值的方法解出答案．（2）根据二次函数图象的性质（增减性），先确定出当x=时，y的值最大，要使上涨后，销售总额有所增加，就是当0≤x≤时，y随x增大而增大，从而可得不等式，进而可确定m的取值范围．【解析】（1）设降价前每件定价为a元，销售量为b件，则价格上涨x%后销售总额为 y=a（1+x%）•b（1-mx%）= 当时，y= ∴当x=时，y取最大值．故上涨50%时，售出总金额最大．（2）由y=知，当x=时，y的值最大．上涨后，销售总额有所增加，就是当0≤x≤时，y随x增大而增大，所以答：使售出总金额增加m的取值范围为：0＜m＜1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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