设f(x)是R上的奇函数,且对∀x∈R都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x
3,
(1)求证:直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴;
(2)当x=[1,5]时,求函数f(x)的解析式.
考点分析:
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已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就会减少mx%,其中m>0,
(1)当
时,该商品的价格上涨多少就能使销售总金额最大?
(2)如果适当的涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=2x
2-2ax+3在区间[-1,1]有最小值,记为g(a).
(1)求g(a)的表达式;
(2)求g(a)的最大值.
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已知a>0,设命题p:函数f(x)=a
x在R上是增函数,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,
(1)若函数y=f(x+1)恒过定点M(1,4),求a
(2)若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.
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已知A={x|x
2-mx+2=0},B={x|x
2-3x+2=0},若A⊆B,求实数m的取值范围.
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对于每一个实数x,设函数f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,则f(x)的最大值是
.
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