若对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是．

若对任意的|x|≤2，x²+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是．

因为|x|≤2⇔-2≤x≤2，所以问题可以转化为在[-2，2]上f（x）=x2+ax+3-a大于0恒成立的问题．【解析】 ∵|x|≤2∴-2≤x≤2 对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，即对任意-2≤x≤2有x2+ax+3-a＞0恒成立．令f（x）=x2+ax+3-a，对称轴为x=- 当即a＞4时，f（-2）=4-2a+3-a＞0∴a＜矛盾当-＞2，a＜-4即时，f（2）=4+2a+3-a＞0∴a＞-7 故-7＜a＜-4 当-2≤-≤2，即-4≤a≤4时，＞0∴-6＜a＜2 故-4＜a＜2 综上所述，-7＜a＜2 故答案为：（-7，2）

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考点分析：

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②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
③若f（x）为偶函数，且f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号为（）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②③④
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已知函数y=f（x）的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象（）
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A．y=-f（|x|）
B．y=f（-|x|）
C．y=-f（-|x|）
D．y=-|f（-x）|
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是 ．

若对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是．