已知函数f（x）=22x+2x+1+3，求f（x）的值域．

已知函数f（x）=2^2x+2^x+1+3，求f（x）的值域．

注意利用22x=（2x）2这个式子，很容易把这个看似不识的函数转化为我们再熟悉不过的二次函数．【解析】令t=2x，则t＞0，f（x）=（2x）2+2•2x+3=t2+2t+3，令g（t）=t2+2t+3（t＞0），则g（t）在[-1，+∞）上单调递增，故f（x）=g（t）＞g（0）=3，故f（x）的值域为（3，+∞）．

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考点分析：

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②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
③若f（x）为偶函数，且f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号为（）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②③④
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试题属性

题型：解答题
难度：中等