设函数
，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为x轴
（1）若x=1为f（x）的极值点，求f（x）的解析式
（2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
，且
，
，求f（α-β）的值．
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通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲15分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
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已知函数
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
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已知函数f（x）=2
2x+2
x+1+3，求f（x）的值域．
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若对任意的|x|≤2，x
2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是
．
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