Question

已知是三个非零向量，则下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）； 
（2）反向；
（3）；
（4）．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

由已知中，可判断（1）的真假，进而结合是三个非零向量，及平面向量数量积的性质及其运算律，分别判断（2），（3），（4）的真假，即可得到答案．
【解析】
∵是三个非零向量，
若=
⇔|cosθ|=1
⇔cosθ=±1
⇔θ=0或θ=π
⇔，故（1）正确；
反向
⇔θ=π
⇔cosθ=-1
，故（2）正确；

⇔
⇔
⇔，故（3）正确；
若，不一定相等，故不成立，
当时，只能说明，在向量上的投影相等，但不一定成立
故（4）错误；
故选C