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高中数学试题
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有下列几个命题:①若与都是非零向量,则“”是“”的充要条件;②已知等腰△ABC的...
有下列几个命题:①若
与
都是非零向量,则“
”是“
”的充要条件;②已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是
;③在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为(0,-1);④设
,
,
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
⊥
,|
|=|
|,则|
•
|的值一定等于以
,
为邻边的平行四边形的面积.其中正确命题的序号是
.(写出全部正确结论的序号)
根据向量垂直时,数量积为0,我们结合充要条件的定义,可以判断①的真假;根据二倍角的正切公式,我们可以判断②的真假;根据平行四边形的判定及性质,求出D点坐标,可以判定③的真假;根据向量数量积公式,及三角形面积公式,可以判断④真假,进而得到答案. 【解析】 若与都是非零向量,则“”⇒“”为真,“”⇒“”为真,故①正确; 若等腰△ABC的腰为底的2倍,则sin=,cos=,进而得到顶角A的正切值为,故②正确; 在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为(0,-2),故③错误; 由向量与不共线,⊥,||=||,设<,>=θ,则|•|=||•||•cos(90°-θ)=||•||•sinθ,等于以,为邻边的平行四边形的面积,故④正确. 故答案为:①②④
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考点分析:
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=λ
+μ
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2
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.
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2
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平移后得到函数y=log
2
2x则
=
.
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设非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|,
+
=
,则
=
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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