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高中数学试题
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已知向量与互相垂直,其中. (1)求sinθ和cosθ的值; (2)若,求cos...
已知向量
与
互相垂直,其中
.
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若
,求cosφ的值.
(1)根据两向量垂直,求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值. (2)先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围,进而利用同角三角函数基本关系求得cos(θ-φ)的值,进而利用cosφ=cos[θ-(θ-ϕ)]根据两角和公式求得答案. 【解析】 (1)∵与互相垂直,则, 即sinθ=2cosθ,代入sin2θ+cos2θ=1得,又, ∴ (2)∵,, ∴,则, ∴cosφ=
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考点分析:
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有下列几个命题:①若
与
都是非零向量,则“
”是“
”的充要条件;②已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是
;③在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为(0,-1);④设
,
,
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
⊥
,|
|=|
|,则|
•
|的值一定等于以
,
为邻边的平行四边形的面积.其中正确命题的序号是
.(写出全部正确结论的序号)
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在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若
=λ
+μ
,其中λ、μ∈R,则λ+μ=
.
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)cosx+sinx,则f(
)的值为
.
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函数y=2cos
2
x+sin2x的最小值是
.
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把函数y=log
2
(2x-3)+4的图象按向量
平移后得到函数y=log
2
2x则
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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