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已知向量与互相垂直,其中. (1)求sinθ和cosθ的值; (2)若,求cos...

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网互相垂直,其中manfen5.com 满分网
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求cosφ的值.
(1)根据两向量垂直,求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值. (2)先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围,进而利用同角三角函数基本关系求得cos(θ-φ)的值,进而利用cosφ=cos[θ-(θ-ϕ)]根据两角和公式求得答案. 【解析】 (1)∵与互相垂直,则, 即sinθ=2cosθ,代入sin2θ+cos2θ=1得,又, ∴ (2)∵,, ∴,则, ∴cosφ=
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考点分析:
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有下列几个命题:①若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都是非零向量,则“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网”的充要条件;②已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是manfen5.com 满分网;③在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为(0,-1);④设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网不共线,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,则|manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网|的值一定等于以manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为邻边的平行四边形的面积.其中正确命题的序号是    .(写出全部正确结论的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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