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满分5
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高中数学试题
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已知.(1)当时,求的值;(2)求函数的值域.
已知
.(1)当
时,求
的值;(2)求函数
的值域.
(1)由已知中.由时,=0,我们可求出.进而得到的值; (2)由已知中代入平面向量数量积的运算公式,结合降幂公式和辅助角公式,我们可以将函数的解析式化为正弦型函数的形式,进而根据正弦型函数的性质得到函数的值域. 【解析】 (1),∵a⊥b,∴a•b=0 即,故.|a+b|=. (2)f(x)=a•(a-b)= == ==.∵, ∴.故函数f(x)=a•(a-b)的值域为.
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考点分析:
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已知向量
与
互相垂直,其中
.
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若
,求cosφ的值.
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有下列几个命题:①若
与
都是非零向量,则“
”是“
”的充要条件;②已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是
;③在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为(0,-1);④设
,
,
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
⊥
,|
|=|
|,则|
•
|的值一定等于以
,
为邻边的平行四边形的面积.其中正确命题的序号是
.(写出全部正确结论的序号)
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在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若
=λ
+μ
,其中λ、μ∈R,则λ+μ=
.
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已知函数f(x)=f′(
)cosx+sinx,则f(
)的值为
.
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函数y=2cos
2
x+sin2x的最小值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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