Question

设函数y=f（x）的图象与y=log₂（1-x）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为（ ）
A．y=log₂（1+x）
B．y=log₂（x-1）
C．y=log₂（x-2）
D．y=log₂（2-x）

Answer

本题考查函数图象的对称性，由于函数y=f（x）的图象与y=log2（1-x）的图象关于直线x=1对称，将两函数图象都向左移一个单位，由所得的两个图象关于Y轴对称，先求出y=f（x+1），再求f（x），选出正确答案
【解析】
∵函数y=f（x）的图象与y=log2（1-x）的图象关于直线x=1对称
∴函数y=f（x+1）的图象与y=log2（-x）的图象关于直线x=0对称
∴f（x+1）=log2x
∴y=f（x）=log2（x-1）
故选B