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在数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0(n∈N*),bn是an和an+...

在数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0(n∈N*),bn是an和an+1的等差中项,设Sn为数列{bn}的前n项和,则S6=   
先由a1=2,an+1-2an=0(n∈N*)求出an,再求出bn,最后求出S6 【解析】 ∵an+1-2an=0 ∴=2 ∴数列{an}是以a1=2为首项,公比为2的等比数列 ∴an=2×2n-1=2n ∵bn是an和an+1的等差中项, ∴bn===3×2n-1 ∴s6=b1+b2+…+b6=3(1+21+22+…+25)=3×=189 答案为:189
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