对于函数f(x),若存在x
∈R,使f(x
)=x
成立,则称x
为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=2x
3+ax与g(x)=bx
2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线.
( I)求实数a,b,c的值;
( II)设函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间.
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已知
,且
.
(Ⅰ)求
及
(Ⅱ)若
,求f(x)的最大值和最小值.
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已知函数
,给出下列四个结论:
①当且仅当x=2kπ+π,k∈Z时,f(x)取最小值;
②f(x)是周期函数;
③f(x)值域是[-1,1];
④当且仅当
时,f(x)<0.
其中正确的结论序号是
.
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设坐标原点为O,抛物线y
2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则
=
.
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设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…+f(2n)=
.
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