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若不等式ax2+5x-2>0的解集是,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集....

若不等式ax2+5x-2>0的解集是manfen5.com 满分网,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
由不等式的解集与方程的关系,可知,2是相应方程的两个根,利用韦达定理求出a的值,再代入不等式ax2-5x+a2-1>0易解出其解集. 【解析】 由已知条件可知a<0,且是方程ax2+5x-2=0的两个根,…(2分) 由根与系数的关系得:解得a=-2…(4分) 所以ax2-5x+a2-1>0化为2x2+5x-3<0,…(6分) 化为:(2x-1)(x+3)<0…(8分) 解得,…(10分) 所以不等式解集为…(12分)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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