若A，B是椭圆16x2+25y2=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个焦...

若A，B是椭圆16x²+25y²=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个焦点，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为（）
A．60
B．48
C．30
D．24

由题设条件及椭圆的性质知以A，B，C，D为顶点的四边形是一个菱形，其面积是对角线乘积的一半，故可以将椭圆16x2+25y2=400化简为标准方程，求出椭圆短轴的长度与焦距，两者乘积的一半及四边形的面积【解析】椭圆16x2+25y2=400可变为，故a=5，b=4，由a2=b2+c2，可解得c=3 故焦距为6，短轴长为8 又以A，B，C，D为顶点的四边形是一个菱形，且两对角线CD=6，AB=8 故它的面积为×6×8=24 故选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等