如图,椭圆的两顶点为
,B(0,1),该椭圆的左右焦点分别是F
1,F
2.
(1)在线段AB上是否存在点C,使得CF
1⊥CF
2?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)设过F
1的直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF
2面积的最大值.
考点分析:
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在三棱锥P-ABC中,AB=AC=3,AP=4,PA⊥面ABC,∠BAC=90°,D是PA中点,点E在BC上,且BE=2CE,
(1)求证:AC⊥BD;
(2)求直线DE与PC夹角θ的余弦值;
(3)求点A到平面BDE的距离d的值.
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如图,已知定点A(2,0)及抛物线y
2=x,点B在该抛物线上,若动点P使得
,求动点P的轨迹方程.
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若m
2-4n≥0,且x
1,x
2是方程x
2-mx+n=0的两实根,则“m>4且n>4”是“x
1>2且x
2>2”的什么条件?并说明理由.
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若A,B均在抛物线y
2=-8x上,点O为坐标原点,且OA⊥OB,则直线AB一定会经过点
.
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,BB
1与平面ACD
1所成角的余弦值为
.
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