满分5 > 高中数学试题 >

过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则的值是( )...

过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则manfen5.com 满分网的值是( )
A.3
B.-3
C.12
D.-12
由抛物线y2=4x与过其焦点(1,0)的直线方程联立,消去y整理成关于x的一元二次方程,设出A(x1,y1)、B(x2,y2)两点坐标,=x1•x2+y1•y2,由韦达定理可以求得答案. 【解析】 由题意知,抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴直线AB的方程为y=k(x-1), 由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2), 则,y1•y2=k(x1-1)•k(x2-1)=k2[x1•x2-(x1+x2)+1] ∴=x1•x2+y1•y2=, 从而排除A、C、D; 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
以双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )
A.x2+y2-10x+9=0
B.x2+y2-10x+16=0
C.x2+y2+10x+16=0
D.x2+y2+20x+9=0
查看答案
已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A.a<1或a>24
B.a=7或a=24
C.-7<a<24
D.-24<a<7
查看答案
直线过点(0,2),且被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则此直线的斜率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,错误的命题是( )
A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°
查看答案
若k∈R,则“k>3”是“方程manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.