Question

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，表示出，根据，可求得a和b的表达式，进而根据由=1求得P的轨迹方程．
【解析】
设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
∴，
由可得a=x，b=3y，
∴x＞0，y＞0
又∵=（-a，b）=（-x，3y），
由=1
∴
故选D