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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 ．
已知双曲线
的离心率的取值范围是
，则两渐近线夹角的取值范围是
．
根据双曲线方程中a，b和c的关系即离心率的范围，进而求得，设两渐近线构成的角为θ，则可值tan=，求得θ的范围． 【解析】 ∵e=，， ∴≤=≤2 解得≤≤， 设两渐近线构成的角为θ 则渐进线的斜率k=tan ∴tan= 即≤tan=≤， ∴≤≤ ∴≤θ≤ ∴两渐近线夹角的取值范围是[，] 故答案为[，]
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考点分析：
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如图，P是椭圆
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为
．
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，若x
1
+x
2
=6，则|AB|=
．
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点P（-3，1）在椭圆
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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两双曲线
的离心率分别为e
1
，e
2
，则e
1
+e
2
的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的离心率的取值范围是
，则两渐近线夹角的取值范围是 ．
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为 ．
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的最小值是（ ）
