Question

命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，使得x²+1＞2
B．存在x∈R，使得 x²+1＞2
C．不存在 x∈R，使得x²+1≤2
D．存在 x∈R，使得x²+1≤2

Answer

根据命题“∀x∈R，p（x）”的否定是“∃x∈R，￢p（x）”，即可得出答案．
【解析】
根据命题“∀x∈R，p（x）”的否定是“∃x∈R，￢p（x）”，
∴命题：“对任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是“∃x∈R，使得x2+1≤2x”．
故选D．