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满分5
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高中数学试题
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设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的...
设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是( )
A.f(1)与f(-1)
B.f(-1)与f(1)
C.f(-2)与f(2)
D.f(2)与f(-2)
当x<0时,f′(x)的符号与x•f′(x)的符号相反;当x>0时,f′(x)的符号与x•f′(x)的符号相同,由y=x•f′(x)的图象得f′(x)的符号;判断出函数的单调性得函数的极值. 【解析】 由y=x•f′(x)的图象知, x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0;x∈(-2,2)时,f′(x)≤0;x∈(2,+∞)时,f′(x)>0 ∴当x=-2时,f(x)有极大值f(-2);当x=2时,f(x)有极小值f(2) 故选项为C
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考点分析:
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,
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且
=4
+2
,
=3
+4
,则△OAB的面积等于( )
A.15
B.10
C.7.5
D.5
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已知向量
、
满足|
|=2,且向量
在向量
方向上的投影为1,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案
已知集合
,则A∩B=( )
A.[2,+∞)
B.[2,3)∪(3,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,3)∪(3,+∞)
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命题:“对任意x∈R,都有x
2
+1>2x”的否定是( )
A.不存在x∈R,使得x
2
+1>2
B.存在x∈R,使得 x
2
+1>2
C.不存在 x∈R,使得x
2
+1≤2
D.存在 x∈R,使得x
2
+1≤2
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设i是虚数单位,则复数
( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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